Teasing Tuesday #93: Die Phantomgleichung

„Wie lässt sich die Gleichung AB x C = DEF mit den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6 belegen, so dass diese mathematisch korrekt ist und jede der sechs Zahlen genau einmal verwendet wird?“

Tipp

Überlege Dir zuvor, welche Zahlen für einen Buchstaben rechnerisch nicht in Frage kommen.

Lösung

Sechs Positionen sind mit sechs Zahlen zu füllen. Rechnerisch gibt es hierfür 720 (= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) Möglichkeiten. Durch ein paar logische Schritte lässt sich dieser Lösungsraum jedoch reduzieren.

Zum Beispiel kann A und C keine 1 enthalten, da der linke Teil der Gleichung sonst zu gering wäre. Auch darf D keine 6 sein, da ansonsten der rechte Teil zu groß ausfallen würde.

Eine korrekte Lösung für die Gleichung ist 54 x 3 = 162.

Lessons Learned

Um nicht den Überblick zu verlieren und Rechnungen doppelt durchzuführen, solltest Du bei Brainteasern dieses Typs Deine bereits kalkulierten Kombinationen notieren. Alternativ kannst Du einen Entscheidungsbaum nutzen und visuell auf diesen markieren, welche Zweige zu bereits berechnet hast.

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