Teasing Tuesday #90: Der Wassertank

„Ein Wassertank hat ein großes und ein kleines Einlassrohr sowie ein Ablaufrohr. Es dauert 3 Stunden, um den Tank mit dem großen und 5 Stunden, um den Tank mit dem kleinen Einlaufrohr zu füllen. Das Auslaufrohr entleert den randvollen Tank in 8 Stunden.

Falls alle drei Rohre parallel in Betrieb sind und der Tank zu Beginn vollständig leer ist: welcher Anteil des Tanks kann in 0.61 Stunden gefüllt werden (gerundet auf zwei Dezimalstellen nach dem Komma)?“

Tipp

Nutze für diesen Brainteaser ausnahmsweise einen Taschenrechner mit Brüchen.

Lösung

In einer Stunde befüllt das große Einlassrohr den Tank zu 1/3 und das kleine Einlassrohr den Tank zu 1/5 seines Gesamtvolumens. Hingegen entleert das Auslaufrohr den Tank in einer Stunde zu 1/8. Auf einen Nenner gebracht befüllt das große Rohr mit 40/120 und das Kleine mit 24/120. Das Auslaufrohr entleert hingegen mit 15/120.

Nach Addition dieser drei Werte ergibt sich ein Gesamtwasserzufluß von 49/120 (= 40/120 + 24/120 – 15/120). Anders ausgedrückt: in einer Stunde ist der Tank zu 49 von 120 Einheiten gefüllt. Um zu errechnen, zu welchen Umfang der Tank nun in 0.61 Stunden gefüllt wird, sind 49/120 mit 0.61 zu multiplizieren. Der Einfachheit halber sollten dazu die Faktoren auf 50/120 bzw. 3 / 5 gerundet werden. Das Ergebnis 1/4 (= 50/120 x 3/5) lässt sich so per Kopf kalkulieren. 25 Prozent des Tankes sind nach 0.61 Stunden gefüllt.

Lessons Learned

Falls Du bereits im Aufgabentext des Brainteasers auf das Runden Deines Ergebnisses hingewiesen wirst, sollten Dich krumme Werte in Deiner Kalkulation nicht stutzig machen. Vereinfache die Kalkulationsgrößen in angemessenen Maße und stimme diesen Schritt mit dem anwesenden Personaler ab.

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