Teasing Tuesday #79: Der Geburtstag

„Ein Berater sammelt Münzen ferner Länder. Zu seinem Geburtstag schenken ihm seine Kollegen genau 71 indische Rupien in Form von 20- und 25-Paisa Münzen. Insgesamt zählt er am Abend 324 erhaltene Münzen. Wie viele 20-Paisa und 25-Paisa bekam er zu seinem Jubiläumstag?“

Tipp

Der Aufgabentext kann durch zwei Gleichungen dargestellt werden.

Lösung

Sei A die Zahl der 20-Paisa Münzen sowie B die Zahl der 25-Paisa Münzen. Gemäß Aufgabe gelten die beiden Gleichungen:

1: 0.2 x A + 0.25 x B = 71 (der Berater erhält genau 71 Rupien)
2: A + B = 324 (er erhält in Summe 324 Münzen)

Die umgestellte Gleichung 2 (B = 324 – A) lässt sich in Gleichung 1 einsetzen. Damit folgt:

0.2 x A + 0.25 x (324 – A) = 71
0.2 x A + 81 – 0.25 x A = 71
0.05 x A = 10
A = 200

Als Konsequenz beträgt B 124 (=324 – 200). Der Berater erhält 200 20-Paisa und 124 25-Paisa Münzen zu seinem Geburtstag geschenkt.

Lessons Learned

Übung macht den Meister. Auch bei Brainteasern. Speziell bei mathematischen Aufgaben solltest Du nach einigen Durchläufen die Fähigkeit besitzen, einen Text rasch in Gleichungen zu überführen und diese dann effektiv aufzulösen.

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