Teasing Tuesday #112: Der Gerölltransport

„Um Geröll abzuholen, benötigt ein kleiner Transporter neun Fahrten mehr als ein großes Fahrzeug. Beide Transporter gemeinsam könnten das Geröll in je zwanzig Fahrten wegschaffen.
Wie viele Fahrten benötigt jeder Transporter allein?“

Tipp

Pro gemeinsamer Fahrt erledigen beide Transporter zusammen 1/20 der gesamten Arbeit.

Lösung

Der große Transporter benötigt für den Auftrag allein X Fahrten. Der kleine Transporter benötigt laut Aufgabentext für den gleichen Auftrag (X + 9) Fahrten.
Pro Fahrt erledigt der große Transporter somit allein 1/X, der Kleine 1/(X + 9) der gesamten Arbeit.

Parallel arbeitend, schaffen beide Fahrzeuge das Geröll in je 20 Fahrten weg. Damit gilt für eine gemeinsame Fahrt: 1/20 = 1/X + 1/(X + 9). Nach X umgestellt erhältst Du für X = 36. Damit benötigt der große Transporter 36, der kleine 45 (= 36 + 9) Fahrten im Solo-Betrieb.

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