Teasing Tuesday #107: Das Hafentreffen

„In einem Hafen ankern vier Schiffe. Am Mittag des 8. Januar verlassen sie zeitgleich den Hafen. Es ist bekannt, dass das erste Schiff alle 4 Wochen in diesen Hafen zurückkehrt, das zweite Schiff alle 8 Wochen, das dritte alle 12 Wochen und das vierte alle 16 Wochen.
Wann treffen alle Schiffe das erste Mal wieder in diesem Hafen zusammen?

Tipp

Die Lösung für den Brainteaser liegt im kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV).

Lösung

Schiff 1 ist 4 Wochen unterwegs, kehrt daher in den Wochen 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49 in den Hafen zurück. Schiff 2 reist genau 8 Wochen, läuft den Hafen daher in den Wochen 9, 17, 25, 33, 41 und 49 an. Schiff 3 kehrt im 12-Wochenrhythmus zurück, daher in den Wochen 13, 25, 37 und 49. Schiff 4 ist 16 Wochen auf Reisen, ankert in den Wochen 17, 33 und 49 im Hafen. Eine erste Übereinstimmung aller vier Schiffe erfolgt nach 48 Wochen in der Kalenderwoche 49.

Nach 49 Wochen treffen alle vier Schiffe wieder zusammen in den Hafen ein.

Lessons Learned

Frische vor dem Vorstellungsgespräch noch einmal Deine mathematischen Grundkenntnisse auf. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) sowie der größte gemeinsame Teiler (ggT) gehören zu diesem Wiederholungsprogramm.

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